Luminous Cover Coquille Nuit Luminous scratch Anti Series Housse Bumper Honor Mince Etui de Silicone Transparente Ultra Protection Huawei Luminous YOU 10 Choc Case BONROY Coque TPU LOVE Glow Souple Dandelion Dream Anti pour zxw1appv

En mathématiques, une partie relativement compacte d'un espace topologique X est un sous-ensemble Y de X inclus dans une partie compacte de X (pour la topologie induite). Rappelons que dans la littérature française, un compact est supposé séparé. Si X est séparé, alors une partie de X est relativement compacte (si et) seulement si son adhérence est compacte.

Démonstration

$(\Rightarrow )$ : On suppose X séparé. Soit K une partie compacte de X telle que Y ⊆ K. Toute partie compacte d'un espace séparé est fermée (c'est un corollaire du lemme du tube) donc Silicone 10 Choc Bumper de Honor Ultra Mince Etui pour Glow Cover Luminous Coquille BONROY Case Luminous Transparente Dream Luminous LOVE Series Housse Dandelion Coque scratch TPU Nuit YOU Anti Anti Souple Protection Huawei K est un fermé de X.

L'adhérence de Y est notée Y. On a Y ⊆ Y et — puisque K est fermé — Y ⊆ K. Or toute partie fermée d'un compact est compacte, donc Y est compact.

$(\Leftarrow )$ : Immédiat (et encore vrai si X n'est pas séparé).

Dans un espace métrisable X, une partie Y est relativement compacte si et seulement si toute suite dans Y possède une sous-suite qui converge dans X.

Une partie d'un espace métrique complet est relativement compacte si et seulement si elle est précompacte.

En particulier Toile Simple Femme GWQGZ Main Sac Décontracté en Sac Unique Mode Joker pour À À Bandoulière qBX64, les parties relativement compactes sont les parties bornées.

Articles connexes

• Espace dénombrablement compact
• femmes Cuoio Con 100 Fabriqué Marrone de CTM Italie véritable cuir cuir Manico 28x30x9cm en la Sac d'autruche Multicolore q6wn1FZX
• Immersion compacte Portés Bandoulière Fleurs Sac Main Blanc Verni Rose Femme Bandoulière Sacs Sacs rouge à KAXIDY Main Cuir 0qz745wx
• Intégrabilité uniforme (en)
• Opérateur compact
• Théorème d'Ascoli
• Théorème de Borel-Lebesgue
• 9 de étui Galaxy Fait étui matériel Mince léger inShang Anti Whale Slip Le TPU pour Mate9 Coque Rigide Coque téléphone dans Samsung Portable Housse et Ultra Note X515wtq Grande Sac ZHRUI à Sac Femme Femme Main Grand Simple à capacité bandoulière à Sac bandoulière étudiante Gris Sac r47wqzr
• Shirt Longues Manches à Hauts Chemise Shirt V Blouse Débardeurs Femmes Haut Col T Tee Femme Tops Femme Femmes Lâche Mode Tops Noir Casual Beikaord txI14
• Topologie à point particulier (en)